Tipos de coordenadas

Clase.

Coordenadas cilíndricas
Las coordenadas polares en el plano pueden servir, para simplificar ciertas ecuaciones, por ejemplo: para trazar la gráfica en dos dimensiones.
El sistema de coordenadas polares se puede generalizar a tres dimensiones, con coordenadas (r,, z) de un punto P.
r=radio
= ángulo de r con respecto a x
z= elevación de r,


-Relación de coordenadas cilíndricas y cartesianas
Cilíndricas a cartesianas:
x= r cos
y= r sen
z=z

Cartesianas a cilíndricas:


z=z


Coordenadas esféricas
Al igual que las coordenadas polares pueden servir para simplificar ciertas ecuaciones y trazar una gráfica de dos dimensiones el sistema de coordenadas esférica se puede definir en tres dimensiones con coordenadas de un punto P.
= ||OP||
= ángulo entre la parte positiva del eje z y OP
=ángulo polar a la proyección P' de P sobre el plano x, y

Relación de coordenadas esféricas a cartesianas y viceverza
-Esféricas a cartesianas
x=
y=
z=

-Cartesianas a esféricas